Определите градусную меру острых углов прямоугольного треугольника, если его катеты равны 10 мм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения градусной меры острых углов прямоугольного треугольника с катетами 10 мм, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть один из острых углов треугольника равен α. Тогда:

sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза = 10 / гипотенуза
cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза = 10 / гипотенуза

Так как треугольник прямоугольный, то воспользоваться теоремой Пифагора:

10^2 + 10^2 = гипотенуза^2
100 + 100 = гипотенуза^2
200 = гипотенуза^2
гипотенуза = √200 = 10√2

Теперь можем выразить sin(α) и cos(α):

sin(α) = 10 / 10√2 = 1 / √2 = √2 / 2
cos(α) = 10 / 10√2 = 1 / √2 = √2 / 2

Таким образом, градусная мера острых углов прямоугольного треугольника с катетами 10 мм равна 45 градусов.