Найдите радиусы вневписанных окружностей для равнобедренного треугольника стороны которого стороны которого равны 5, 5, 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для равнобедренного треугольника с длиной сторон 5, 5, 8 радиусы вневписанных окружностей равны:

Для двух равных сторон (5, 5):
Радиус вневписанной окружности высчитывается как r = A / s, где A - площадь треугольника, а s - полупериметр треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:
s = (5 + 5 + 8) / 2 = 9
A = √(s (s - 5) (s - 5) (s - 8)) = √(9 4 4 1) = √144 = 12

Теперь найдем радиус вневписанной окружности:
r = 12 / 9 = 4/3

Для двух неравных сторон (5, 8):
Радиус вневписанной окружности для двух неравных сторон тоже можно найти по формуле r = A / s.

Полупериметр: s = (5 + 5 + 8) / 2 = 9
Площадь треугольника: A = √(s (s - 5) (s - 5) * (s - 8)) = 6

Теперь найдем радиус вневписанной окружности для сторон 5 и 8:
r = 6 / 9 = 2/3

Итак, радиусы вневписанных окружностей для равнобедренного треугольника со сторонами 5, 5 и 8 равны 4/3 и 2/3.