Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 , сторона основания 6. Найдите площадь боковой и полной поверхности пирамиды .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды нужно найти площадь всех четырех боковых треугольников, которые составляют боковую поверхность пирамиды.

Для этого сначала находим высоту бокового треугольника, которая равна высоте пирамиды: h = 6.

Далее, находим длину боковой грани треугольника, которая равна половине периметра основания пирамиды: a = 6/2 = 3.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности пирамиды с помощью формулы для площади треугольника:

Sбок = 4 (1/2) a h = 4 (1/2) 3 6 = 36.

Теперь найдем площадь полной поверхности пирамиды. Всего в пирамиде пять поверхностей - четыре боковых треугольника и одно основание квадратной формы.

Площадь основания: Sосн = a^2 = 6^2 = 36.

Сумма всех поверхностей пирамиды равна:

Sполн = Sбок + Sосн = 36 + 36 = 72.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 36, а площадь полной поверхности пирамиды равна 72.