В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
Длина высоты — 5,1 см, длина боковой стороны — 10,2 см.
Определи углы этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то углы при основании (углы A и C) равны между собой, а угол при вершине (угол B) равен меньшей из двух равных углов.
Также, поскольку BD является высотой, то треугольник ABD прямоугольный.

Пусть угол A = угол C = x.
Из прямоугольного треугольника ABD:
cos x = BD / AB
cos x = 5.1 / 10.2
cos x = 0.5
x = arccos(0.5)
x ≈ 60°

Угол B = 180° - 2x
Угол B ≈ 60°

Таким образом, в равнобедренном треугольнике ABC углы A и C равны приблизительно 60°, а угол B тоже приблизительно 60°.