Площадь основания пирамида SABC равна 4 см, высота -2 см, через середину высоты проведено сечение MNK, параллельное основанию. Найдите : б) объем усеченной пирамиды SMNK, в) объем тела ABCMNK, ограниченного основанием пирамиды и плоскостью MNK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Объем усеченной пирамиды SMNK можно найти, вычтя объем пирамиды SABC из объема пирамиды SMNK.
Объем пирамиды SABC равен (1/3) S h, где S - площадь основания, h - высота.
Таким образом, объем пирамиды SABC равен (1/3) 4 2 = 8/3 см^3.

Теперь найдем объем пирамиды SMNK. Сечение MNK делит пирамиду на две части: верхнюю пирамиду SMNK и нижнюю пирамиду SABC.
Объем пирамиды SABC равен 8/3 см^3, поэтому объем пирамиды SMNK равен 8/3 см^3.

И, наконец, объем усеченной пирамиды SMNK равен 8/3 - 8/3 = 0.

б) Объем тела ABCMNK можно найти, сложив объемы пирамид SABC и SMNK.
Объем пирамиды SABC равен 8/3 см^3, объем пирамиды SMNK также равен 8/3 см^3.
Следовательно, объем тела ABCMNK равен 8/3 + 8/3 = 16/3 см^3.