Высота и диагональ равнобедренной трапеции равны, соответственно, 5 и 13. Найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади равнобедренной трапеции нужно использовать формулу:

S = (a + b) * h / 2

Где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как у нас высота и диагональ равны, то диагональ разделяет трапецию на два равнобедренных треугольника. Диагональ t равна 13, а согласно теореме Пифагора: (b^2 = (t/2)^2 - h^2 = 6^2 - 5^2 = 36 - 25 = 11).

Теперь подставим в формулу площади значения a, b и h:

S = (11 + 11) 5 / 2 = 22 5 / 2 = 55

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 55.