В треугольнике АВС ВС=5см АС=4см угол С=30°. найдите АВ-?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой синусов.

Сначала найдем сторону ВС:
sin(C) = VC/AC
sin(30°) = VC/4
VC = 4*sin(30°)
VC ≈ 2 см

Теперь найдем сторону AB:
sin(A) = AV/VC
sin(A) = AV/2
AV = 2*sin(A)

Теперь применяем теорему синусов для треугольника ABC:
sin(A)/AB = sin(C)/AC
2sin(A)/AB = sin(30°)/4
2sin(A)/AB = 1/2
AB = 4*sin(A)

Теперь у нас есть два уравнения:
AV = 2sin(A)
AB = 4sin(A)

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°:
A + B + C = 180°
A + B + 30° = 180°
A + B = 150°

Теперь мы можем найти значения углов А и В и, соответственно, стороны AB:
sin(A) = AV/VC
sin(A) = AV/2
A = arcsin(AV/2)
A = arcsin(2/2)
A = 30°

B = 150° - 30°
B = 120°

Теперь подставим значения углов в уравнения для AV и AB:
AV = 2sin(30°)
AV = 1 см
AB = 4sin(30°)
AB ≈ 2.08 см

Итак, длина стороны AB составляет примерно 2.08 см.