1. Из вершины C прямого угла треугольника АВС проведена высота СН. Найти угол СВА, если угол АСН = 60 градусов.
2. Найти острые углы прямоугольного треугольника, если один из углов на 10 градусов больше другого.
Можно без рисунка только дано и решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол СВА равен 30 градусов.
Решение:
В треугольнике АСН угол АСН = 60 градусов.
Так как высота проведена из вершины прямого угла, то треугольник АСН является равнобедренным.
Значит, угол АСН = угол АНС.
Так как у прямоугольного треугольника угол противоположный вершине прямого угла равен 90 градусов, то получаем:
угол АНС + угол СНА + 90 = 180,
угол АНС + 60 + 90 = 180,
угол АНС = 30.
Угол СВА = угол АНС = 30.

Острые углы прямоугольного треугольника равны 40 градусов и 50 градусов.
Решение:
Пусть один острый угол равен Х градусов. Тогда второй острый угол будет равен Х + 10 градусов.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Запишем уравнение:
Х + (Х+10) + 90 = 180,
2Х + 10 + 90 = 180,
2Х = 80,
X = 40.
Один острый угол равен 40 градусов, второй острый угол равен 50 градусов.