Из точки на окружности, длина которой 52 см, опущен перпендикуляр на её диаметр. Вычислите длины отрезков, на которые он делит диаметр, если длина перпендикуляра 24 см.желательно с чертежом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи обозначим точки:

По условию известно, что AC = 24 см, AB = 52 см.

Так как перпендикуляр, опущенный из точки на окружности на диаметр, является высотой треугольника, то он делит диаметр на два равных отрезка: AD = DE.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ACD можно записать:

AC^2 + CD^2 = AD^2.
В данной задаче известно значение AC (24 см) и AB (52 см). Найдем длину CD:
AC^2 + CD^2 = AD^2,
24^2 + CD^2 = (AB/2)^2,
576 + CD^2 = 676,
CD^2 = 676 - 576,
CD^2 = 100,
CD = 10 см.

Таким образом, отрезок диаметра, который делится перпендикуляром на две равные части, равен 10 см.

Ответ: Отрезок, на который перпендикуляр делит диаметр, равен 10 см.