A-точка касания прямой AB и окружности с центром в точке О, OA=9см, AB=12см.
Найдите длину отрезка CB.
Буду очень благодарна за подробное решение.ヽ(・∀・)ﾉ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нарисуем данную ситуацию:

Проведем прямую, обозначим ее как AB и найдем ее середину, обозначив ее как точку M.Проведем перпендикуляр к прямой AB, проходящий через точку M и пересекающий прямую AB в точке C.

Так как точка C - это точка касания прямой AB и окружности, то отрезок AM будет являться радиусом окружности, а отрезок MC - касательной к окружности.

Теперь найдем длину отрезка AM:

Так как OA = 9 см, то AM = OA/2 = 9/2 = 4.5 см.

Также, так как AB = 12 см, то MC = AB/2 = 12/2 = 6 см.

Так как MC - касательная к окружности, то треугольник OMC прямоугольный, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

OC^2 = OM^2 + MC^2
OC^2 = 4.5^2 + 6^2
OC^2 = 20.25 + 36
OC^2 = 56.25
OC = √56.25 = 7.5 см

Теперь, чтобы найти длину отрезка CB, нужно вычесть из длины отрезка OC длину отрезка MB:

CB = OC - MB
CB = 7.5 - 4.5
CB = 3 см

Таким образом, длина отрезка CB равна 3 см.