1. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию,
которая делит высоту пирамиды в отношении 3 : 5, считая от вершины.
Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 45 дм2.
2. если пирамида пересечена плоскостью, которая параллельна основанию,то площади сечения и основания относятся как
расстояний от них до вершины пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая высота пирамиды равна h, тогда расстояние от вершины до плоскости сечения равно 3h/8, а расстояние от вершины до основания равно 5h/8.
Площадь основания пирамиды можно найти, зная, что отношение площадей сечения и основания равно квадрату расстояний от вершины: S(сечения)/S(основания) = (3h/8)^2/(5h/8)^2 = 9/25
Таким образом, S(основания) = S(сечения) 25 / 9 = 45 25 / 9 = 125 дм2.

Для плоскости, параллельной основанию, отношение площадей сечения и основания будет равно квадрату отношения расстояний от вершины: S(сечения)/S(основания) = (3h/8)^2 / (5h/8)^2 = 9/25, где h — общая высота пирамиды.
Таким образом, площадь сечения и площадь основания пирамиды относятся как 9 : 25.