Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую формулу, которая связывает sin, cos и tg:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Дано, что cos(a) = 2/3. Также мы можем найти sin(a) с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, где один катет равен 2, другой 3, а гипотенуза равна 2. Тогда sin(a) будет равно 3/3, т.е. 1.

Теперь мы можем найти tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a) = 1 / (2/3) = 3/2

Также ctg(a) обратная тангенсу:

ctg(a) = 1 / tg(a) = 1 / (3/2) = 2/3

Итак, sin a = 1, tg a = 3/2, ctg a = 2/3.