Точка l середина ребра bc куба abcda1b1c1d1 длина какого отрезка равно расстояние от точки l до плоскости A1AD?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти расстояние от точки l до плоскости A1AD, нам необходимо найти высоту треугольника A1AD, проходящую через точку l.

Так как точка l является серединой ребра bc, то длина отрезка lc равняется половине длины ребра bc.

Ребро bc является диагональю грани b1c1 куба, следовательно, длина ребра bc равна (\sqrt{b1c1^2 + b1b^2}).

Так как стороны куба равны между собой, то b1c1 = bc = a (где a - длина стороны куба), и b1b = a.

Из этого следует, что длина отрезка bc равна (\sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2}a).

Тогда длина отрезка lc равна (\frac{\sqrt{2}}{2}a).

Так как треугольник A1AD прямоугольный и высота опущена из вершины A1 (которая является противоположной к точке l), то расстояние от точки l до плоскости A1AD равно длине этой высоты.

Таким образом, расстояние от точки l до плоскости A1AD равно (\frac{\sqrt{2}}{2}a).