В прямоугольном треугольнике катет длиной 9 см противоположно угла 47 °. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем второй катет. Используем формулу тригонометрии:

tg(47) = противолежащий катет / прилежащий катет
tg(47) = x / 9
x = 9 tg(47)
x ≈ 9 1.072 = 9.648

Теперь найдем гипотенузу, воспользовавшись теоремой Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
гипотенуза^2 = 9^2 + 9.648^2
гипотенуза^2 = 81 + 92.9894
гипотенуза^2 ≈ 173.989
гипотенуза ≈ √173.989 ≈ 13.197

Таким образом, второй катет равен примерно 9.648 см, а гипотенуза треугольника равна примерно 13.197 см.