. Средние линии треугольника относятся как 3:7:5, а периметр треугольника равен 60 см. Найдите стороны треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины средних линий треугольника будут 3x, 7x и 5x, где x - общий множитель.

Так как средние линии делят стороны треугольника в отношении 2:1, периметр треугольника равен сумме длин средних линий:

3x + 7x + 5x = 60
15x = 60
x = 4

Стало быть, длины средних линий будут равны 12, 28 и 20.

Стороны треугольника равны удвоенным длинам средних линий, поэтому стороны треугольника будут:
AB = 2 12 = 24 см
BC = 2 28 = 56 см
AC = 2 * 20 = 40 см

Ответ: стороны треугольника равны 24 см, 56 см и 40 см.