Внутри угла расположены три окружности ω1, ω2, ω3, каждая из которых касается двух сторон угла, причем окружность ω2 касается внешним образом двух других окружностей. Известно, что радиус окружности ω1 равен 2, а радиус окружности ω3 равен 50. Чему равен радиус окружности ω2 ?
Внутри угла расположены три окружности ω1, ω2, ω3, каждая из которых касается двух сторон угла, причем окружность ω2 касается внешним образом двух других окружностей. Известно, что радиус окружности ω1 равен 2, а радиус окружности ω3 равен 50. Чему равен радиус окружности ω2 ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть (r_1) - радиус окружности (\omega_1), (r_2) - радиус окружности (\omega_2), (r_3) - радиус окружности (\omega_3).
Так как окружность (\omega_2) касается внешним образом окружностей (\omega_1) и (\omega_3), то радиус (\omega_2) равен сумме радиусов (\omega_1) и (\omega_3):
[r_2 = r_1 + r_3]
[r_2 = 2 + 50]
[r_2 = 52]
Ответ: радиус окружности (\omega_2) равен 52.