Прямая A B AB касается окружности с центром в точке O O радиуса r r в точке B B. Найдите A B AB если известно, что r = 10 r=10, O A = 10 √ 5 OA=105.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как отрезок AO - радиус окружности, перпендикуляр касается в точке касания окружности и прямой, то треугольник OAB является равнобедренным треугольником.

Таким образом, отрезок OB равен радиусу окружности r = 10. Также, по теореме Пифагора в треугольнике OAB:

OA² + AB² = OB²

(10√5)² + AB² = 10²

100*5 + AB² = 100

AB² = 500

AB = √500 = 10√5

Итак, длина отрезка AB равна 10√5.