Докажите равенство прямоугольных треугольников по катетом и биссектрисой, проведенной с вершины близлежащего к этому катета острого угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у нас есть два прямоугольных треугольника ABC и A'D'E', где AB = A'D', AC = A'E' и AD = A'E'.

Докажем, что треугольники ABC и A'D'E' равны.

Т.к. треугольники прямоугольные, то у них угол при противоположном катете прямой. Т.е. \angle BAC = \angle D'A'E'.

Т.к. AD = A'E' и угол \angle A равен общим углам при этой стороне в треугольниках ABC и A'D'E', то по признаку равенства треугольников по 2 сторонам и углу они равны.

Таким образом, треугольники ABC и A'D'E' равны.