Точка О лежит внутри треугольника ABC. Отрезок OP(P э AC) параллелен стороне BC. Треугольник ABC разделили на части. Вычислите длину радиуса окружности,описанной около треугольника AOP, если известно, что AO = 4см, угол ACB = 60градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка AC, так как угол ACB = 60 градусов, то треугольник ABC является равносторонним. Значит, AC = BC, а значит AC = BC = 4 см.

Так как отрезок OP параллелен стороне BC, то треугольники ABC и AOP подобны. Тогда:

(\frac{AO}{AC} = \frac{OP}{BC})

(\frac{4}{4} = \frac{OP}{4})

OP = 4 см

Теперь найдем радиус окружности, описанной около треугольника AOP. Радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника AOP.

Радиус = OP/2 = 4/2 = 2 см

Ответ: радиус окружности, описанной около треугольника AOP, равен 2 см.