В треугольнике ABC угол C прямой. Из вершины угла В к стороне АС проведён отрезок ВМ=АМ, угол АМВ= 120. Найдите градусную меру угла СМВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AM=BM, то треугольник ABM равнобедренный.

Учитывая, что угол ABM = 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 и мы знаем два угла этого треугольника, то третий можно найти).

Таким образом, угол AMB = 60 градусов.

Теперь в треугольнике BVM сумма всех углов равна 180 градусов, и поскольку угол B равен 90 градусов (С - прямой угол), угол VM = 30 градусов (так как AMV=120).

Наконец, угол CMV = 180 - (90 + 30) = 60 градусов.

Итак, градусная мера угла CMV равна 60 градусов.