Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите A O (в см), если известно, что ∠ A O B = 60 0 , r = 8 , 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как прямая AB касается окружности в точке B, то угол AOB является прямым (90 градусов), также угол AOB равен 60 градусам. Таким образом, треугольник AOB является прямоугольным треугольником с углом AOB = 60 градусов и одним из катетов равным 8,6 см (радиус окружности).

Так как угол AOB = 60 градусов, то угол ABO = 30 градусов, и у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой AO, катетом AB = 8,6 см и углом BAO = 30 градусов.

Используя тригонометрические функции, мы можем найти катет AO:

sin(30 градусов) = AB / AO
sin(30 градусов) = 8,6 / AO
AO = 8,6 / sin(30 градусов)
AO ≈ 8,6 / 0,5 ≈ 17,2 см

Итак, расстояние AO равно примерно 17,2 см.