Средние линии треугольника относятся как 2:2:4 , а периметр 45 см . Найдите стороны треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть средние лежат на сторонах треугольника в отношении x:y:z. Тогда сумма длин средних будет равна периметру треугольника, т.е. x + y + z = 45.

Так как средние линии треугольника делят его на 6 равных треугольников, то отношение сторон треугольника к средним линиям будет 1:2. Тогда x:y:z = 1:2:4.

Таким образом, мы можем выразить x, y и z как 1k, 2k и 4k соответственно.

Тогда x + y + z = 1k + 2k + 4k = 7k = 45
k = 45 / 7 = 6.43

Итак, стороны треугольника равны:
x = 1k = 6.43 см
y = 2k = 12.86 см
z = 4k = 25.72 см

Ответ: стороны треугольника равны 6.43 см, 12.86 см и 25.72 см.