Вычислите площадь параллелограмма ABCD если АВ = 2, AD = 6, а один из внешних углов этого параллелограмма = 150 °
Вычислите площадь параллелограмма ABCD если АВ = 2, AD = 6, а один из внешних углов этого параллелограмма = 150 °
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем высоту параллелограмма.
Так как один из внешних углов равен 150°, то другие три угла внутри параллелограмма равны 180° - 150° = 30° каждый. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то и у внутренних углов параллелограмма противоположные стороны равны.
Таким образом, треугольник ABD является равнобедренным, поэтому мы можем провести высоту AM, которая будет являться медианой и биссектрисой треугольника ABD. Она делит треугольник на два равнобедренных треугольника.
Так как AM является медианой треугольника ABD, то AM = (1/2)*AD = 3. Также угол BAD = 150°/2 = 75°.
Теперь мы можем найти высоту треугольника ABD по формуле:
h = AM sin(BAD) = 3 sin(75°) ≈ 2.91
Теперь найдем площадь параллелограмма ABCD:
S = AB h = 2 2.91 ≈ 5.82
Ответ: площадь параллелограмма ABCD при данных условиях составляет примерно 5.82.