Задание:
В прямоугольном треугольнике ABC провели высоту AD. Найдите высоту AD,
если известно, что BD=4 см, DC=16 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи, нам потребуется использовать теорему Пифагора.

Обозначим длину сторон треугольника ABC:
AB = a
BC = b
AC = c

Так как треугольник ABC является прямоугольным, то применяя теорему Пифагора, получаем:
a^2 + b^2 = c^2

Также, так как точка D является основанием высоты, то из подобия треугольников ABD и ACD можно записать:
BD / DC = AD / AC
AD = BD * AC / DC

Теперь у нас есть два уравнения, используя данные из условия:
BD = 4, DC = 16

Из уравнения a^2 + b^2 = c^2 зная, что BD = 4 и DC = 16, мы можем получить:
a^2 + 4^2 = 16^2
a^2 + 16 = 256
a^2 = 240
a = √240

Теперь для нахождения высоты AD при ABC:
AD = 4 * √240 / 16
AD = √240 / 4
AD = √60

Таким образом, высота AD равна √60 см.