Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите r(в см),если известно,что AO=13,AB=4√10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AB - касательная к окружности, то треугольник AOB является прямоугольным. Значит, по теореме Пифагора:

AO^2 + AB^2 = OB^2

13^2 + (4√10)^2 = OB^2

169 + 160 = OB^2

329 = OB^2

Таким образом, OB = √329 см.

Так как OB равен радиусу окружности, то r = √329 см.