Внутри угла ABC, равного 100◦, отмечена точка M, и через неё проведены прямые MP и MK, параллельные сторонам BC и BA угла соответственно, причём ∠MPK = 30◦. Найдите углы треугольника MPK, если P ∈ BA, а K ∈ BC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как ∠ABC = 100°, то ∠PKC = 100° (по свойству угла, лежащего внутри треугольника). Также угол ∠MPK = 30° (по условию).

Теперь найдем угол PMK. Так как MP || BC, то ∠P = ∠CBP = ∠K. Также, так как MK || BA, то ∠K = ∠MPK = 30°. Значит, ∠PMK = ∠P + ∠K = 30° + 30° = 60°.

Итак, углы треугольника MPK равны
∠MPK = 30
∠PKC = 100
∠PMK = 60°.