В треугольнике ABC высота AP＝14 см, сторона AC＝28 см. Найьи угол ACB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол ACB, нужно воспользоваться теоремой косинусов.

Введем обозначения
AC = 28 с
AP = 14 с
BC = x (пусть это будет сторона треугольника
Угол ACB = α

Так как треугольник ABC - прямоугольный, то угол B = 90 градусов.

Применим теорему косинусов для нахождения стороны BC
cos(α) = (AC^2 + BC^2 - AP^2) / (2 AC BC
cos(α) = (28^2 + x^2 - 14^2) / (2 28 x)

Так как угол B = 90 градусов, то cos(90) = 0, следовательн
(28^2 + x^2 - 14^2) / (2 28 x) = 0

28^2 + x^2 - 14^2 =
x^2 = 14^
x = 14

Таким образом, BC = 14 см.

Теперь можем найти угол ACB, применив теорему синусов
sin(α) = AP / B
sin(α) = 14 / 1
sin(α) = 1

Отсюда получаем, что угол ACB = 90 градусов.