Шар вписан в цилиндр . Площадь поверхности шара равна 32 . Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности шара равна 4πr^2, где r - радиус шара.

По условию задачи, 4πr^2 = 32, откуда r^2 = 8/π, т.е. r = √(8/π).

Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади двух оснований и боковой поверхности. Площадь одного основания цилиндра равна πr^2, где r - радиус шара, вписанного в цилиндр.

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна S = 2πr^2 + 2πrh = 2πr^2 + 2πr 2r = 2πr(r + 2r) = 2πr 3r = 6πr^2.

Подставляем значение r = √(8/π) и находим S = 6π * (8/π) = 48.

Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна 48.