Решить уравнения
1) x+y+z=
2) x-2y=
3) 2x+y+3z+1=
Хочу сказать, что это не алгебра, а ГЕОМЕТРИЯ
Применяющие темы для решения: Скалярное произведение, Плоскость и прямая

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, для решения данной системы уравнений воспользуемся геометрическим методом, связанным с понятием скалярного произведения.

1) Уравнение x + y + z = 1 можно представить в виде скалярного произведения
(x, y, z) * (1, 1, 1) = 1

2) Уравнение x - 2y = 0 можно представить в виде скалярного произведения
(x, y, z) * (1, -2, 0) = 0

3) Уравнение 2x + y + 3z + 1 = 0 можно представить в виде скалярного произведения
(x, y, z) * (2, 1, 3) = -1

Теперь с помощью геометрического метода найдем точку, в которой пересекаются все три плоскости, заданные уравнениями.

Для этого составим систему уравнений для нахождения точки пересечения трех плоскостей
(x, y, z) (1, 1, 1) =
(x, y, z) (1, -2, 0) =
(x, y, z) * (2, 1, 3) = -1

Решив данную систему уравнений, мы найдем координаты точки пересечения.