Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 36см, а одна из его сторон больше другой на 6см. Найдите стороны треугольника
(Задача решается двумя способами)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый способ
Обозначим катет треугольника за х, так как одна из сторон больше другой на 6 см, то другой катет равен (х+6)
По теореме Пифагора имеем
х^2 + (х+6)^2 = (2х+6)^
Раскрываем скобки
х^2 + x^2 + 12x + 36 = 4x^2 + 24x + 3
Приравниваем уравнение к 0
2x^2 - 12x =
x(2x - 12) =
x = 0 (не подходит), x = 6

Теперь находим оставшиеся стороны треугольника
Первый катет: x =
Второй катет: (6 + 6) = 1
Гипотенуза: 2*6 + 6 = 18

Ответ: стороны треугольника равны 6см, 6см и 12см.

Второй способ
Обозначим катет треугольника за х, так как одна из сторон больше другой на 6 см, то другой катет равен (х+6)
Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех сторон
2х + (х+6) = 3
3х + 6 = 3
3х = 3
х = 10

Теперь находим оставшиеся стороны треугольника
Первый катет: x = 1
Второй катет: (10 + 6) = 1
Гипотенуза: 2*10 = 20

Ответ: стороны треугольника равны 10см, 10см и 20см.