Две параллельные прямые пересечены секущей сумма двух из восьми образовавшихся углов равна 72 градуса Найдите каждый из восьми углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть две параллельные прямые обозначаются как l и m, а секущая - n. Обозначим углы, образованные пересечением прямых и секущей, как α, β, γ, δ, ε, ζ, η и θ.

Так как прямые l и m параллельны, то углы α и β соответственно равны друг другу. То же самое можно сказать про углы γ и δ, ε и ζ, а также η и θ.

Таким образом, сумма всех восьми углов равна сумме углов α, β, γ, δ, ε, ζ, η и θ, умноженных на 2: 2(α + β + γ + δ + ε + ζ + η + θ).

Из условия задачи известно, что сумма двух из восьми углов равна 72 градусам. Значит:

2(α + β) = 7
α + β = 36

Так как углы α и β равны, то α = β = 18.

Таким образом, каждый из восьми углов равен 18 градусов.