В треугольнике ABC проведена биссектриса BD,угол A=75 градусов,а угол C=35 градусов.Докажите что треугольник BDC-равнобедренный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Следовательно, угол B равен:

B = 180 - A - C = 180 - 75 - 35 = 70 градусов.

Так как BD - это биссектриса угла B, то угол CBD = угол ABD = B/2 = 70/2 = 35 градусов.

Таким образом, углы CBD и ABD равны между собой, значит, треугольник BDC равнобедренный.