Найдите стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 18 см.меньше гипотенузы и на 17 см. меньше другого катета.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим один катет как x см, тогда второй катет будет (x + 17) см, а гипотенуза будет (x + 18) см.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

x^2 + (x + 17)^2 = (x + 18)^2

x^2 + x^2 + 34x + 289 = x^2 + 36x + 324

Упростим:

2x^2 + 34x + 289 = x^2 + 36x + 324

x^2 - 2x - 35 = 0

(x - 7)(x + 5) = 0

x = 7 или x = -5

Так как стороны треугольника не могут быть отрицательными, то x = 7 см. Значит стороны треугольника равны:

Катет 1: 7 см
Катет 2: 24 см (7 + 17)
Гипотенуза: 25 см (7 + 18)