Биссектриса, проведенная из вершины прямого угла, пересекает гипотенузу под углом 70.
Найдите углы, которые образует с катетами высота, проведенная к гипотенузе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол между биссектрисой и катетами высоты равен x градусов.

Так как биссектриса делит прямой угол на два равных угла, то угол между биссектрисой и гипотенузой равен 90/2 = 45 градусов.

Также из условия задачи угол между биссектрисой и гипотенузой равен 70 градусов.

Из данных углов можно найти угол между биссектрисой и одним из катетов высоты:

Угол между биссектрисой и катетом = 45 - 70 = -25 градусов
Так как угол не может быть отрицательным, возьмем его по модулю: |(-25)| = 25 градусов.

Теперь можем найти угол между катетом и высотой:

Угол между катетом и высотой = 180 - угол между биссектрисой и катетом = 180 - 25 = 155 градусов.

Таким образом, углы между высотой, катетами и гипотенузой равны: 70, 25 и 155 градусов.