Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше второго, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100 градусов. Определите все внутренние углы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим внутренний угол треугольника за x, а второй угол - за y. Тогда по условию задачи имеем:

x = 3y

Также по свойству треугольника сумма всех внутренних углов равна 180 градусов:

x + y + z = 180

где z - третий внутренний угол.

Так как внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100 градусам, то:

z = 180 - 100 = 80

Подставляем значения x и z из условия задачи в уравнение и находим y:

3y + y + 80 = 180
4y = 100
y = 25

Теперь находим x и z:

x = 3y = 3 * 25 = 75

z = 80

Итак, все внутренние углы треугольника равны: 75 градусов, 25 градусов и 80 градусов.