Прямые a и b являются параллельными. Точка A лежит на прямой a, а точки B, O и C - на прямой b. Известно, что BO=OA=OC. Докажите, что AB перпендикулярна AC.
Прямые a и b являются параллельными. Точка A лежит на прямой a, а точки B, O и C - на прямой b. Известно, что BO=OA=OC. Докажите, что AB перпендикулярна AC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства перпендикулярности отрезков AB и AC рассмотрим треугольник BAC. Так как BO = OA, то треугольник OBA равнобедренный, и, следовательно, угол OAB равен углу OBA.
Аналогично, так как OC = OA, то треугольник OAC равнобедренный, и угол OAC равен углу OCA.
Так как углы OAB и OCA равны, то они также равны углам OBA и OAC соответственно.
Следовательно, угол BAC равен 180°, что означает, что отрезки AB и AC перпендикулярны.