Острый угол прямоугольной трапеции равен 45°.меньшая сторона и меньшее основание равны 24 см.найдите большее основание трапеции.нарисуйте

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему косинусов для треугольника.

Обозначим большее основание трапеции за "b". Тогда нам известно, что угол между большим основанием и меньшим основанием равен 45°, а также известно, что меньшее основание равно 24 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, составленный из большего основания, меньшего основания и высоты трапеции. Мы знаем, что косинус угла 45° равен 1/√2.

Применим теорему косинусов к этому треугольнику:

b^2 = 24^2 + h^2 - 224h*cos(45°)

Учитывая, что cos(45°) = 1/√2, подставим это в уравнение:

b^2 = 576 + h^2 - 24h/√2

Выражаем хотя бы двумя способами h через b и b через h, c учётом висоты.
h^2 = b^2 - 576 + 24h/√2
h^2 = 576 - b^2 + 24h√2

Теперь мы можем найти значения большего основания "b" при заданных условиях.