В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, высота СН равна 12, медиана СМ равна 15. найти синус меньшего острого угла треугольника АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения синуса меньшего острого угла треугольника АВС можно воспользоваться соотношением:

sin(A) = CN / AC,

где CN - высота треугольника, AC - гипотенуза.

Из теоремы Пифагора получим длину гипотенузы:

AC^2 = CN^2 + AN^2,

AC^2 = 12^2 + (15/2)^2,
AC^2 = 144 + 112.5,
AC^2 = 256.5,
AC = √256.5,
AC ≈ 16.02.

Теперь можем найти синус угла А:

sin(A) = CN / AC,
sin(A) = 12 / 16.02,
sin(A) ≈ 0.7496.

Синус меньшего острого угла треугольника АВС равен примерно 0.7496.