Дан треугольник .
= 24,6 см;
∢ = 60°;
∢ = 45°.
Ответ: = ‾‾‾‾‾√ см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения третьего угла треугольника можно воспользоваться свойством треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°
60° + 45° + ∠C = 180°
105° + ∠C = 180°
∠C = 75°

Теперь, чтобы найти третью сторону треугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов:

c² = a² + b² - 2abcos∠C
c² = 24,6² + 24,6² - 224,624,6cos75°
c² = 24,6² + 24,6² - 224,624,6cos75°
c = √(24,6² + 24,6² - 224,624,6cos75°)
c ≈ √(605.16 + 605.16 - 224.624.6*0.2588)
c ≈ √(605.16 + 605.16 - 153.48)
c ≈ √1056.84
c ≈ √1056.84
c ≈ 32.5

Итак, третья сторона треугольника ≈ 32,5 см.