Определите длину стороны ромба, диагонали которого равны:а)30 см и 70 см; б) 140см и 48 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
Пусть сторона ромба равна а, тогда диагонали делят ромб на 4 равных треугольника, где высота ромба является высотой треугольника.
По теореме Пифагора для треугольника с диагоналями 30 см, 70 см и стороной а:
(a^2 = (\frac{1}{2} \cdot 30)^2 + (\frac{1}{2} \cdot 70)^2)
(a^2 = 15^2 + 35^2)
(a^2 = 225 + 1225)
(a^2 = 1450)
(a = \sqrt{1450})
(a \approx 38,1)

б)
По аналогии:
(a^2 = (\frac{1}{2} \cdot 140)^2 + (\frac{1}{2} \cdot 48)^2)
(a^2 = 70^2 + 24^2)
(a^2 = 4900 + 576)
(a^2 = 5476)
(a = \sqrt{5476})
(a = 74)

Итак, длины сторон равны примерно 38,1 см в случае а) и 74 см в случае б).