Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=20, DK=15, BC=12. Найдите AD.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=20, DK=15, BC=12. Найдите AD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия задачи видим, что у четырёхугольника ABCD все стороны касаются окружности, следовательно, он является трапецией.
Поскольку два угла на одной стороне вписанного в окружность четырёхугольника ABCD равны (углы при основании трапеции), то можно сделать следующие выводы:
Точки A и C, B и D, A и D, B и C, лежат на одной окружности.Угол ABC через вертикальные углы также равен углу ADC.AD и BC - рёбра равносторонних трапеций, следовательно AD = 20.Итак, AD = 20.