Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠ AMB, если ∠ C = 70

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как биссектрисы углов треугольника делят их на два равных угла, то у нас есть следующие равенства:

∠ BAC = ∠ CAM = x
∠ ABC = ∠ CBM = y

Так как ∠ C = 70°, то:

x + y = 70°

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то:

x + y + ∠ AMB = 180°
70° + ∠ AMB = 180°
∠ AMB = 180° - 70°
∠ AMB = 110°

Итак, ∠ AMB равен 110°.