Найдите боковую сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 14 см и 18 см, а диагонали перпендикулярно боковым сторонам.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковая сторона равнобокой трапеции равна x.

Так как диагонали перпендикулярны боковым сторонам, то мы получаем два прямоугольных треугольника. В одном из этих треугольников:
a^2 + x^2 = 14^2,
(18-x)^2 + x^2 = b^2,

где a - короткое основание равнобокой трапеции, b - длинное основание равнобокой трапеции.

Решая эти два уравнения, мы находим, что длина боковой стороны равнобокой трапеции равна 10 см.