В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2см, а высота равна 2 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ запишите в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла наклона бокового ребра к плоскости основания воспользуемся теоремой косинусов.

Обозначим угол наклона бокового ребра к плоскости основания как α.

Тогда косинус этого угла равен отношению половины длины основания к длине бокового ребра:
cosα = 1/2

Так как угол наклона прямоугольного треугольника, к нам известны стороны a = 2см и b = 2см, тогда a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза (наш случай - ребро).

Подставим данные:
2^2 + 2^2 = c^2
4 + 4 = c^2
c = √8

Теперь можем найти косинус угла α:
cosα = 1/√8 ≈ 0.354

Угол α можно найти, взяв арккосинус от полученного значения косинуса:
α = arccos(0.354) ≈ 70.53 градусов

Итак, угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен приблизительно 70,53 градусов.