Постройте треугольник у которого косинус угла равен 3/5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения треугольника, у которого косинус угла равен 3/5, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть треугольник ABC имеет угол А, косинус которого равен 3/5. Тогда, по теореме косинусов, справедливо следующее соотношение:

cos(A) = 3/5 = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

где a, b, c - стороны треугольника, противолежащие углам A, B, C соответственно.

Пусть a = 5, тогда:

3/5 = (b^2 + c^2 - 25) / (2bc),

3bc = b^2 + c^2 - 25.

Подберем такие значения b и c, чтобы выполнить условие.

Пусть b = 4 и c = 3:

3 3 4 = 3^2 + 4^2 - 25,
36 = 9 + 16 - 25,
36 = 25.

Тогда, треугольник ABC с углом А, косинус которого равен 3/5, имеет стороны a = 5, b = 4 и c = 3.