Если в треугольнике АВС стороны АВ, АС, ВС имеют длины 10,17 и 21 соответственно, то наименьшее из расстояний от вершины А до точек касания сторон треугольника с вписанной окружностью равно...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего расстояния от вершины A до точек касания сторон треугольника с вписанной окружностью, можно воспользоваться формулой:

r = sqrt(((p-a)(p-b)(p-c))/p),

где r - радиус вписанной окружности, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c)/2).

Для треугольника ABC с длинами сторон a = 10, b = 17, c = 21, полупериметр равен p = (10 + 17 + 21)/2 = 24.

Тогда радиус вписанной окружности будет:

r = sqrt(((24-10)(24-17)(24-21))/24) = sqrt((1473)/24) = sqrt(294/24) = sqrt(123/8).

Таким образом, наименьшее из расстояний от вершины A до точек касания сторон треугольника с вписанной окружностью равно sqrt(123/8).