Решите задачу.
Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого. Вычислите длину гипотенузы,если сумма длин гипотенузы и меньшего катета равна 18 сантиметров

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим меньший острый угол треугольника как х, а больший угол будет равен 2x.
Тогда, с учетом того, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать:
x + 2x + 90 = 180
3x = 90
x = 30

Таким образом, меньший угол равен 30 градусов, а больший угол равен 60 градусов.

Пусть меньший катет равен а, а гипотенуза равна b.
Тогда, с учетом того, что a + b = 18, по теореме синусов мы можем записать:
a/sin(30) = b/sin(90) = 18

Отсюда получаем, что b = 18/sin(30) = 36.

Таким образом, длина гипотенузы равна 36 сантиметрам.