Из точки к плокости проведено две наклонные, разница которых равна 6 см. Их проекции на эту плоскость равны 27 см и 15 см. Найдите расстояние от этой точки к плоскости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от точки до плоскости через h. Обозначим длины наклонных от точки до плоскости через a и b, а их проекции на плоскость через c и d.

Тогда по теореме Пифагора для треугольника получаем:
a^2 = h^2 + c^2
b^2 = h^2 + d^2

Так как разница между наклонными равна 6 см, то a - b = 6. То есть:
a = b + 6

Также из условия известно, что проекции на плоскость равны 27 и 15 см, то есть c = 27 и d = 15.

Заменим a и b в выражениях для треугольников:
(b + 6)^2 = h^2 + 27^2
b^2 = h^2 + 15^2

Решим эти два уравнения методом подстановки или другим методом и найдем значение h, которое будет расстоянием от точки до плоскости.