1)MN || DF. Найдите MN, если DM = 6см, EM = 8см, DF = 21см
2)Даны стороны треугольников АВС и DEF, если АВ = 12см, ВС = 15см, АС = 21см, DE = 16см, EF = 20см, DF = 28cм. Найти отношение площадей этих треугольников.
Пришлите фото с решением если можно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия MN || DF следует, что треугольники DME и MNE подобны, так как у них параллельные стороны.
Теперь можем составить пропорцию:
DM/DE = MN/EN
6/8 = MN/EN
3/4 = MN/EN
MN = 3/4 EN
EN = EM + MN
EN = 8 + MN
EN = 8 + 3/4 EN
1/4 EN = 8
EN = 32
MN = 3/4 32
MN = 24

Ответ: MN = 24см

Для решения второй задачи нужно найти площади треугольников АВС и DEF по формуле Герона:
S(ABC) = √p(p - AB)(p - BC)(p - AC)
S(DEF) = √p(p - DE)(p - EF)(p - DF)
где p = (AB + BC + AC)/2

В треугольнике АВС, p = (12 + 15 + 21)/2 = 24
S(ABC) = √24(24 - 12)(24 - 15)(24 - 21) = √24 12 9 * 3 = 216

В треугольнике DEF, p = (16 + 20 + 28)/2 = 32
S(DEF) = √32(32 - 16)(32 - 20)(32 - 28) = √32 16 12 * 4 = 192

Отношение площадей треугольников будет равно S(ABC)/S(DEF) = 216/192 = 9/8

Ответ: отношение площадей треугольников АВС и DEF равно 9/8.