А окружности обозначены точки A,B,C так,что AC-диаметр окружности,хорду BC видно из центра окружностей под углом 60 градусов.найдите радиус окружности,если AB =√3см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус окружности как R. Так как AB = √3, то это означает, что длина хорды AB равна диаметру окружности, а значит, точки A и B лежат на одной окружности, а радиус равен 2√3 см
Теперь обратимся к сегменту BC, который виден из центра под углом 60 градусов. Так как угол, образованный двумя радиусами и хордой в окружности равен углу между сторонами данного сегмента, то угол ABC равен 60 градусов
Теперь мы можем построить равносторонний треугольник ABC с длинами сторон AB = √3 см, BC = R и AC = 2R
В таком треугольнике угол ABC = 60 градусов, значит, по теореме косинусов
(√3)^2 = R^2 + R^2 - 2RR*cos60
3 = 2R^2 - R^
R^2 =
R = √3 см

Таким образом, радиус окружности равен √3 см.